ஹைப்பர்கிராஃப்களில் சிக்கலான இயக்கவியலை கண்டறிவது எப்படி?

வலையமைப்பானது உயிரியல், உடல், சமூக மற்றும் பிற சூழல்களில் இணைக்கப்பட்ட அமைப்புகளை விவரிப்பதற்கான உருவான சக்திவாய்ந்த மாதிரியாகும். அவை எவ்வளவு பயனுள்ளதாக இருந்தாலும், வழக்கமான வலையமைப்புகள் நிலையானவை மற்றும் பொருள்களின் ஜோடிகளுக்கு இடையிலான இணைப்புகளை விவரிப்பதில் மட்டுமே உள்ளன. ஒரே நேரத்தில் பல புள்ளிகளை இணைக்கும் அல்லது காலப்போக்கில் மாறும் இணைப்புகள் போன்ற சிக்கலான படிநிலைகளை அவைகளால் பிடிக்க முடியாது.

மிகவும் சிக்கலான உறவுகளில் கட்டமைக்கப்பட்ட அமைப்புகளுக்கு, ஆராய்ச்சியாளர்கள் ஹைப்பர்கிராஃப்கள் (குழுக்கள் இடையே இணைப்புகளைக் காட்டலாம்), தற்காலிக நெட்வொர்க்குகள் (காலப்போக்கில் இணைப்புகள் மாறும்) அல்லது பல அடுக்கு நெட்வொர்க்குகள் (பல்வேறு வகையான இணைப்புகளைக் காட்டலாம்) போன்ற அதிநவீன மாதிரிகளுக்குத் திரும்புகின்றனர். மூளையில் உள்ள நியூரான்களுக்கிடையேயான இணைப்புகள் பிளாஸ்டிசிட்டி காரணமாக காலப்போக்கில் மாறுகின்றன. மேலும், அவை மின் மற்றும் இரசாயன தொடர்புகளை உள்ளடக்கியது.

ஆனால், இந்த பொதுமைப்படுத்தல்கள் ஒரே வீதத்தில் வருகின்றன என்று இயற்பியலாளரும் SFI Schmidt Science ஃபெலோ யுவான்சாவோ ஜாங் கூறுகிறார். “சிக்கலான அமைப்புகளில் யதார்த்தமான தொடர்புகளை விளக்குவதில் அவை சிறந்தவை, ஆனால் அந்த சிக்கலான தன்மையின் காரணமாக அவை பகுப்பாய்வு செய்வது மிகவும் கடினம்” என்று அவர் கூறுகிறார்.

கடினம், ஆனால் சாத்தியமற்றது அல்ல. ஜாங் தனது வேலையில், அந்த முட்கள் நிறைந்த பகுப்பாய்வு சிக்கல்களை, திறமையாகவும், சிறந்ததாகவும், மேலும் சமாளிக்கக்கூடிய சிக்கல்களாகப் பிரிப்பதற்கான வழிகளைக் கண்டுபிடிப்பதில் கவனம் செலுத்துகிறார். சமீபத்தில், அவர் கிளஸ்டர் ஒத்திசைவு முறைகளில் குறித்து பகுப்பாய்வு செய்ய ஆர்வம் காட்டினார். இது ஒரு பிணையத்தில் உள்ள துணைக்குழுக்கள் உள்நாட்டில் ஒத்திசைவான ஆனால் பரஸ்பர சுயாதீன இயக்கவியலை உருவாக்கும்போது வெளிப்படும் கூட்டு நடத்தையின் ஒரு வகுப்பாகும். மூளை அலைகளின் சில அதிர்வெண்களின் கிளஸ்டர் ஒத்திசைவு, எடுத்துக்காட்டாக, மேம்படுத்தப்பட்ட நினைவகத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

சமீபத்தில் கம்யூனிகேஷன்ஸ் இயற்பியலில் வெளியிடப்பட்ட ஒரு ஆய்வறிக்கையில், அவரும் அவரது ஒத்துழைப்பாளர்களும் – SFI அறிவியல் குழு உறுப்பினர் மற்றும் வடமேற்கு பல்கலைக்கழக இயற்பியலாளர் அடில்சன் மோட்டர் உட்பட – ஹைப்பர்கிராஃப்கள், டெம்போரல் நெட்வொர்க்குகள் உள்ளிட்ட பல்வேறு வகையான அமைப்புகளில் ஒத்திசைவு முறைகளின் மற்றும் பல அடுக்கு நெட்வொர்க்குகளின் பகுப்பாய்வை எளிதாக்குவதற்கான புதிய கட்டமைப்பை விவரிக்கின்றனர். பல்லாயிரக்கணக்கான கணுக்கள் கொண்ட பெரிய (பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட) நெட்வொர்க்குகளுக்குப் பயன்படுத்தக்கூடிய பல மெட்ரிக்குகளை ஒரே நேரத்தில் எளிதாக்குவதற்கான ஒரு நுட்பத்தை அவர்களின் அணுகுமுறை பயன்படுத்துகிறது.

ஹைப்பர்கிராஃப்கள் போன்ற மாதிரிகளால் விவரிக்கப்படும் உயர்-வரிசை இடைவினைகளின் முன்னிலையில் மட்டுமே வெளிப்படும் புதிய நிகழ்வுகளை ஆராய இந்த நுட்பம் ஆராய்ச்சியாளர்களுக்கு உதவும் என்று ஜாங் கூறுகிறார். ஜோடிவரிசை மற்றும் ஜோடிவரிசை அல்லாத தொடர்புகளுடன் அமைப்புகளைப் புரிந்துகொள்வதற்கும் இது பயனுள்ளதாக இருக்கும். “நாங்கள் முழுமையாக புரிந்து கொள்ளாத அந்த தொடர்புகளுக்கு இடையில் சில ஒற்றுமைகள் இருக்கலாம்,” என்று அவர் கூறுகிறார்.

References:

• Peña-Araya, V., Xue, T., Pietriga, E., Amsaleg, L., & Bezerianos, A. (2021). HyperStorylines: Interactively untangling dynamic hypergraphs. Information Visualization, 14738716211045007.
• Scioni, E., Hübel, N., Blumenthal, S., Shakhimardanov, A., Klotzbücher, M., Garcia, H., & Bruyninckx, H. (2016). Hierarchical Hypergraph for Knowledge-centric Robot Systems: a Composable Structural Meta Model and its Domain Specific Language NPC4. JOSER: Journal of Software Engineering for Robotics, 7(11), 55-74.
• Torres, L., Blevins, A. S., Bassett, D., & Eliassi-Rad, T. (2021). The why, how, and when of representations for complex systems. SIAM Review, 63(3), 435-485.