சுயமாக இயக்கப்படும் விக்செக் துகள்களின் தொகுப்பின் அளவு

கூட்டு இயக்கவியல் இயற்கை முழுவதும் எங்கும் காணப்படுகிறது. இதற்கு நரம்பியல் சுற்றுகள் முதல் விலங்குகள் குழுக்கள் வரை, எண்ணற்ற எடுத்துக்காட்டுகள் உள்ளன. இதில் அதிக எண்ணிக்கையிலான அடிப்படை அலகுகளுக்கு இடையிலான தொடர்புகள் கூட்டுக்கு சிக்கலை அளிக்கின்றன. பல துறைகளில் உள்ள ஆராய்ச்சியாளர்களின் நீண்டகால குறிக்கோள், ஒரு தனிநபரின் செயல்களைக் கவனிப்பதன் மூலம் பெரிய குழுவின் நடத்தையைப் புரிந்துகொள்வதாகும்.

சேகரிப்பில் உள்ள ஒரு பொருளை மட்டும் கவனித்தால், தொகுப்பின் அளவைப் புரிந்துகொள்வது கடினம். ஒவ்வொரு பறவைக்கும் ஒரு கண்காணிப்பு சாதனம் பொருத்தப்பட்டிருந்தாலும், முழுப் பறவையினத்தையும் குறியிட்டிருப்பதை ஒருவர் உறுதியாகச் சொல்ல முடியாது. தனிப்பட்ட நடத்தைகளிலிருந்து கூட்டுகளின் அளவைக் கணக்கிடும் திறன் எந்தவொரு துறைக்கும் ஒரு முக்கியமான கருவியாக இருக்கும் அதே வேளையில், சில குறிப்பிட்ட நிகழ்வுகள் மூலம் மட்டுமே தீர்க்க முடியாத சிக்கலைச் சமாளிக்க இயலும்.

தகவல்தொடர்பு இயற்பியலில் தோன்றும் புதிதாக வெளியிடப்பட்ட ஆய்வில், மவுரிசியோ போர்ஃபிரி தலைமையிலான ஆய்வாளர்கள், இயந்திரவியல் மற்றும் விண்வெளி பொறியியல் மற்றும் உயிரியல் மருத்துவப் பொறியியல் நிறுவனப் பேராசிரியரும், NYU டாண்டன் பொறியியல் பள்ளியின் நகர்ப்புற அறிவியல் மற்றும் முன்னேற்ற மையத்தின் (CUSP) உறுப்பினரும்; மற்றும் இத்தாலியிலுள்ள நேபிள்ஸ் பல்கலைக்கழகத்தைச் சேர்ந்த பியட்ரோ டி லெல்லிஸ், இந்தச் சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கு ஒரு முன்னுதாரணத்தை வழங்குகின்றனர், இது ஐன்ஸ்டீனின் பணியிலிருந்து மீண்டும் கண்டுபிடிக்கக்கூடிய கட்டளைகளை உருவாக்குகிறது.

நிலையான வெப்பநிலை போன்ற சில நிபந்தனைகளின் கீழ் திரளில் உள்ள மொத்த துகள்களின் எண்ணிக்கையைக் கணிக்க ஒரு துகளின் சராசரி சதுரத் தலைப்பு அதிகரிக்கும் நேர விகிதம் போதுமானது என்று அவை காட்டுகின்றன.

இந்த ஆய்வு ஒரு யதார்த்தமான அமைப்பின் அளவை அதிலுள்ள சில அலகுகளின் அளவீடுகளிலிருந்து ஊகிக்க கடுமையான கணித அடிப்படையை வழங்குகிறது, அதன் சீரற்ற இயக்கம் முழுமையின் சான்றுகளைக் கொண்டுள்ளது. விலங்கு குழுக்களின் கூட்டு நடத்தை மற்றும் நவீன இயற்பியலில் ஐன்ஸ்டீன் இடையேயான இடைநிலை ஆராய்ச்சியால் அடையாளம் காணப்பட்ட ஒப்புமைகளுக்கு முறையின் கோட்பாட்டு அடிப்படைகள் மேலும் சான்றுகளை வழங்குகின்றன. இந்தத் துறையில் எதிர்கால வேலை பூச்சி திரள்கள் முதல் மீன் பள்ளிகள், பறவை மந்தைகள் மற்றும் மனிதக் கூட்டங்கள் வரை உண்மையான கூட்டுகளைப் பற்றி படிக்கலாம்.

References:

• Maddu, S., Vagne, Q., & Sbalzarini, I. F. (2022). Learning deterministic hydrodynamic equations from stochastic active particle dynamics. arXiv preprint arXiv:2201.08623.
• Itatani, M., & Nabika, H. (2022). Self-Propelled Motion of an Oil Droplet Containing a Phospholipid and its Stability in Collectivity. Frontiers in Physics, 10, 849111.
• Miranda-Filho, L. H., Sobral, T. A., de Souza, A. J. F., Elskens, Y., & Romaguera, A. R. D. C. (2022). Lyapunov exponent in the Vicsek model. Physical Review E, 105(1), 014213.
• Deutsch, A., Theraulaz, G., & Vicsek, T. (2012). Collective motion in biological systems. Interface Focus, 2(6), 689-692.
• Henkes, S., Fily, Y., & Marchetti, M. C. (2011). Active jamming: Self-propelled soft particles at high density. Physical Review E, 84(4), 040301.