குவாண்டம் அமைப்புகளின் ஹாமில்டோனியனைத் தீர்மானித்தல்

குவாண்டம் துகள்களின் அமைப்பை வகைப்படுத்த தேவையான அளவீடுகளின் எண்ணிக்கை முன்பு நினைத்ததை விட மிகக் குறைவு என RIKEN இயற்பியலாளர் மற்றும் அவருடன் மூன்று துணை இயற்பிளலாளர்களும் ஆய்வின் மூலம் உறுதிபடுத்தியுள்ளனர். இது சோதனையாளர்களின் பணிச்சுமையைக் குறைப்பதுடன், குவாண்டம் கம்ப்யூட்டிங் போன்ற வளர்ந்து வரும் குவாண்டம் தொழில்நுட்பங்களைச் சரிபார்ப்பதற்கு இந்தக் கண்டுபிடிப்பு முக்கியமானது.

நம்மைச் சுற்றியுள்ள அனைத்து பொருட்களும் மின்காந்த சக்திகளால் ஒன்றிணைக்கப்பட்ட குவாண்டம் துகள்களின் தொகுப்புகளே. இந்த திறனை குறிப்பிடத்தக்க எளிய சமன்பாடுகளால் வெளிப்படுத்தப்படலாம். துகள்களுக்கிடையேயான தொடர்பை ஒரு துகளின் தன்மையின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்த முடியாத குவாண்டம் நிகழ்வுகளை வழங்குவதால் சிக்கல் எழுகிறது.

“நாம் வாழும் உலகம் ஸ்க்ராடின்ஞர் (Schrodinger) சமன்பாட்டால் ஆளப்படுகிறது” என்று RIKEN சென்டர் ஃபார் அட்வான்ஸ்டு இன்டலிஜென்ஸ் ப்ராஜெக்ட்டின் டொமோடகா குவஹாரா விளக்குகிறார். “இந்த சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதன் மூலம் இயற்கையில் உள்ள அனைத்து நிகழ்வுகளையும் நாம் தெளிவுபடுத்தலாம். ஆனால் ஸ்க்ராடின்ஞர் சமன்பாட்டைப் பெற, நீங்கள் ஹாமில்டோனியனை அறிந்து கொள்ள வேண்டும், இது அமைப்பின் விவரங்களைப் பொறுத்தது.”

குவாண்டம் அமைப்பில் மீண்டும் மீண்டும் அளவீடுகளைச் செய்வதன் மூலம் ஹாமில்டோனியனைத் தீர்மானிக்க முடியும். ஆனால், தற்போதுள்ள வழிமுறைகளுடன், கணினியை உருவாக்கும் துகள்களின் எண்ணிக்கையுடன் அளவீடுகளின் எண்ணிக்கை அதிவேகமாக அதிகரிக்கிறது. இது தடைசெய்யும் வகையில் அதிக எண்ணிக்கையிலான சோதனைகளை உருவாக்குகிறது.

இப்போது, ​​குவஹாரா மற்றும் அமெரிக்காவில் உள்ள IBM, UC பெர்க்லி மற்றும் MIT ஆகிய மூன்று இயற்பியளார்கள் இணைந்து இயந்திரக் கற்றல் வழிமுறையை உருவாக்கியுள்ளனர்.  இதற்கு தேவையான அளவீடுகளின் எண்ணிக்கையானது துகள்களின் எண்ணிக்கையின் கனசதுரமாக அதிகரிக்கிறது. ஹாமில்டோனியனைத் தீர்மானிக்க இலக்கு ஹாமில்டோனியனின் கிப்ஸ் நிலையின் எத்தனை பிரதிகள் தேவை என்ற சோதனை ரீதியாக பொருத்தமான சூழ்நிலையை அவற்றின் அமைப்பு கருதுகிறது. 15 துகள்கள் கொண்ட அமைப்பிற்கு, இது சுமார் 30,000 க்கு பதிலாக 3,000 அளவீடுகள் ஆகும். அதே சமயம் 100-துகள் அமைப்புக்கு, இது ஒரு பெரிய 10²⁹ க்கு பதிலாக 1,000,000 அளவீடுகள் ஆகும்.

ஆச்சரியப்படும் விதமாக, இதன் விளைவு குறைந்த வெப்பநிலை அமைப்புகளுக்கும் பொருந்தும், அதன் வெப்ப சமநிலைகள் பொதுவாக மிகவும் சிக்கலான கட்டமைப்புகளைக் கொண்டுள்ளன.

இந்த முன்னேற்றம் குவாண்டம் கணினிகளுக்கு முக்கியமான மாற்றங்களைக் கொண்டுள்ளது. “குவாண்டம் கம்ப்யூட்டிங்கில், சரிபார்ப்பிற்காக ஹாமில்டோனியன் அமைப்பை நாம் அடிக்கடி அடையாளம் காண வேண்டும்; குவாண்டம் வகைப்படுத்தலை நம்பத்தகுந்த முறையில் செயல்படுத்துவதற்கு இத்தகைய சரிபார்ப்பு ஒரு முக்கியமான பிரச்சனையாகும்” என்கிறார் குவஹாரா. “மேலும் இது சில முக்கியமான குவாண்டம் அல்காரிதம்களை சரிபார்க்க எங்கள் முடிவு பயன்படுத்தப்படலாம்.”

குவாண்டம் அளவீடுகளைச் செய்வதன் மூலம் குவாண்டம் பொருட்களின் பண்புகளை ஆராய அவற்றின் வழிமுறை பயன்படுத்தப்படலாம் என்றும் ஆராய்ச்சியாளர்கள் எதிர்பார்க்கின்றனர். “எங்கள் முறையின் ஒரு பயன்பாடு, அல்ட்ராகோல்ட்-அணு அல்லது ட்ராப்-அயன் சோதனைகள் போன்ற சிக்கலான அமைப்புகளில் உணரப்படும் கவர்ச்சியான குவாண்டம் அமைப்புகளின் பண்புகளை தெளிவுபடுத்துவதற்கு இதைப் பயன்படுத்துவதாகும்” என்கிறார் குவஹாரா.

இக்குழு இப்போது தங்கள் பணியை இரண்டு திசைகளில் நீட்டிக்க விரும்புகிறது. ” தற்போதைய நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தி, பிற கற்றல் சிக்கல்களின் மாதிரி சிக்கலான தன்மையை தெளிவுபடுத்த முடியும் என கூறுவது,” என்கிறார் குவஹாரா. “எங்கள் அல்காரிதத்தை மேம்படுத்தவும் நாங்கள் விரும்புகிறோம்.  இதனால் இது மாதிரி செயல்திறன் மட்டுமல்ல, நேரத்தையும் திறமை கையாளமுடியும்.”

References:

• Yu, W., Sun, J., Han, Z., & Yuan, X. (2022). Practical and Efficient Hamiltonian Learning. arXiv preprint arXiv:2201.00190.
• Rigol, M., Dunjko, V., & Olshanii, M. (2008). Thermalization and its mechanism for generic isolated quantum systems. Nature, 452(7189), 854-858.
• Foss-Feig, M., Hayes, D., Dreiling, J. M., Figgatt, C., Gaebler, J. P., Moses, S. A., & Potter, A. C. (2021). Holographic quantum algorithms for simulating correlated spin systems. Physical Review Research, 3(3), 033002.